Развитие общей теории относительности

Естественной лабораторией для проверки общей теории относительности служит все космическое пространство: собранные вместе массы миллиардов галактик вызывают искривление пространства в глобальном масштабе. По этой причине самые значительные успехи теории достигнуты при обращении на современной основе к наиболее глубинным космологическим периодам времени. Модель «большого взрыва» (the big bang), согласно которой рождение Вселенной произошло примерно 20 млрд. лет назад при гигантском взрыве, представляет собой наиболее замечательный результат такого развития теории.

В последние годы своей жизни Эйнштейн интенсивно работал над проблемой объединения теорий гравитации и электромагнитных явлений в некую «сверхтеорию». Эти его попытки не увенчались успехом, равным образом как и усилия многих других, жаждавших опередить великого мастера в достижении цели.

В некотором смысле Эйнштейн оказался жертвой той лавины, которую он сам привел в движение. Перед его смертью уже существовал целый калейдоскоп ускорительных установок; происходили открытия все новых элементарных частиц, но никто еще не мог предугадать те сложные законы симметрии, которым они подчиняются. с другой стороны, Эйнштейн не имел привычки внимательно следить за эмпирическими данными. Его три основополагающие работы 1905 г. были порождены скорее соображениями эстетического характера: речь шла о том, чтобы путем утверждения новых фундаментальных принципов исключить кажущуюся асимметрию в прежних законах. Специальная теория относительности все же родилась, хотя Эйнштейн при этом не ссылался на опыт Майкельсона и Морли; теория броуновского движения увидела свет, несмотря на то что ее автор был знаком только поверхностно с работой Броуна, выполненной за сто лет до этого.

Кривизна пространства

Взяв за отправную точку принцип эквивалентности и пройдя сквозь головокружительную серию мысленных экстраполяций, ведомый безошибочным эстетическим чутьем, Эйнштейн пришел к понятию кривизны пространства. Чтобы как-то осознать связь гравитации с кривизной, представим себе стол с резиновой поверхностью вместо привычной твердой. Бильярдный шар, положенный на этот стол, образует углубление. Материальное тело вызывает деформацию такого же рода в окружающем пространстве. Если положить на стол два шара, то каждый из них стремится попасть в углубление, образованное другим. Возникающая в этом случае сила «притяжения» полностью аналогична силе гравитации. Все же деформация пространства, вызванная даже таким гигантским телом, как Солнце, едва заметна. Кроме объяснения гравитации теория Эйнштейна предсказывает различные тонкие эффекты, а также объясняет аномалию в движении планеты Меркурий, в свое время заставившую исследователей придумать новую планету – Вулкан, которую, однако, никто не наблюдал.

Что еще более важно, теория относительности предсказывает точно такое же поведение света в гравитационном поле, как и поведение тел под действием силы тяжести. Это предсказание, подтвержденное в 1919 г. во время солнечного затмения, сделало Эйнштейна известным и широкой публике. Итак, направленные вверх световые волны, так же, как и камень, брошенный вверх, должны терять энергию движения. в то же время свет по самой своей природе вынужден, как всегда, распространяться со скоростью 300000 км/с и не может замедляться. Свет, оказывается, теряет энергию, уменьшая свою частоту и увеличивая тем самым длину волны. в результате такого эффекта цвета радуги совсем незаметно смещены в сторону красного. Даже длина волны радиосигнала, направленного в космическое пространство с Земли, увеличится на одну миллиардную часть. Поэтому внешнему наблюдателю будет казаться, что токи в антенне, излучающей радиоволны, колеблются медленнее, чем на самом деле, хотя и очень ненамного, т.е. что на поверхности Земли время течет медленнее, чем во внешнем пространстве.

Принцип эквивалентности

В общей теории относительности законы физики выражаются одинаково в любой системе отсчета; в ней, следовательно, рассматриваются также тела, движущиеся ускоренно относительно друг друга. Эйнштейн исходил из хорошо известного эмпирического факта – из результатов знаменитого (хотя, может быть, никогда и не проведенного) эксперимента Галилея, в котором два тяжелых тела с разными массами, сброшенные с Пизанской башни, достигали земли одновременно. Существуют два способа определения массы тела. Первый способ (инерциальный) заключается в измерении ускорения, сообщаемого телу известной силой; при втором (гравитационном) измеряется притяжение тела к какой-нибудь близко расположенной массе (если в качестве такой массы служит Земля, то измеряется, следовательно, вес тела). Уже Ньютон находил весьма странным, что оба способа определения массы дают одинаковые результаты в пределах ошибок эксперимента; что так и должно быть, по существу, следует из опыта Галилея. Эйнштейн возвел этот таинственный эмпирический факт в ранг конструктивного принципа – принципа эквивалентности.

Известность получил его мысленный эксперимент (Gedanken experiment), в котором ученый рассматривает лабораторию, помещенную в закрытой кабине лифта, в двух совершенно различных ситуациях. в первом случае кабина лифта подвешена неподвижно в гравитационном поле Земли, и наблюдатель, присутствующий в ней, видит, что предметы падают с привычным ускорением свободного падения. Во втором случае кабина лифта находится в космосе, далеко от каких-либо масс, но при этом ракетный двигатель сообщает ей ускорение, в точности равное ускорению свободного падения, и наблюдатель этого не ощущает.

Эквивалентность массы и энергии

Так что же произойдет, если мы на самом деле попытаемся ускорить материальное тело до скоростей, близких к скорости света? Чтобы так поступить, нам придется сообщить телу энергию, и при этом мы столкнемся с удивительным явлением. Теория относительности утверждает эквивалентность массы и энергии в соответствии с теперь уже знаменитой формулой: E = mc² (которую словами можно выразить так: «Энергия равна массе, умноженной на квадрат скорости света»). Если мы проделаем расчеты, то увидим, что один грамм массы вещества соответствует огромной энергии, а именно свыше 25 млн. кВтч. Вначале увеличение энергии тела сопровождается едва уловимым увеличением массы и, следовательно, инерции тела. Поэтому становится чуть-чуть труднее ускорить его дальше. По мере приближения скорости к величине с этот эффект, становясь все внушительнее, делает невозможным преодоление скорости света.

Появившаяся на свет для спасения теории относительности от указанного да и от других противоречий формула E = mc² получила блестящее подтверждение, когда было открыто деление урана U235, при котором одна тысячная часть полной массы исчезает, чтобы вновь целиком обнаружиться в виде атомной энергии. Даже в обычных химических реакциях соблюдается соотношение E = mc², но количества вещества, появляющиеся или исчезающие во время реакции, меньше одной десятимиллиардной части всей массы, и обнаружить их невозможно даже с помощью очень точных весов.

Кажущиеся парадоксы

Принцип относительности Эйнштейна ставит абсолютный предел скорости. Невозможно заставить двигаться тело или послать сигнал со скоростью, большей скорости света. Теория затрудняет жизнь тех, кто пытается достичь этой скорости, и подвергает их наказаниям, которые становятся все более суровыми, принимая форму остроумных (хотя и кажущихся) парадоксов. Если, находясь на земле, мы будем наблюдать маятник, который качается на борту самолета (допустим, что это возможно), то в каждый момент времени мы можем определить скорость маятника, складывая скорость самолета и скорость маятника относительно самолета. Если опираться на здравый смысл (т.е. на представление Галилея), то мы должны были бы увидеть удаляющийся маятник, который совершает колебания все с той же частотой, с которой он колебался бы на земле. Однако принцип относительности Эйнштейна утверждает, что при соединении колебательного движения маятника и поступательного движения самолета скорость маятника в каждый момент времени окажется меньше, чем можно было бы ожидать. Наказание становится все сильнее по мере приближения к скорости света. По этой причине, когда будут выполнены расчеты, окажется, что маятник колеблется медленнее и отмеряет более длинные секунды, если он находится на борту самолета.

Все, что мы говорили по поводу маятника, вполне справедливо для любой системы, движущейся внутри самолета. Эффект изменения времени смехотворно мал – всего одна секунда за сто тысяч лет, но тем не менее его заметят современные атомные часы, и, кроме того, он представляет интерес с принципиальной точки зрения. на эту тему в свое время была развернута горячая дискуссия, и в пылу страстей произносились обвинительные речи против теории относительности, которые сегодня воскрешают в памяти процесс клерикалов против Галилея.

Принцип относительности Эйнштейна

Незаметный служащий Патентного бюро города Берна увидел истину там, где именитые ученые, слегка задев ее и не заметив, прошли мимо. Эйнштейн считал, что принцип относительности должен быть сохранен во что бы то ни стало и что нельзя говорить об абсолютном движении или покое даже при измерении скорости движения света. Итак, он принял постоянство скорости света за тот краеугольный камень, на котором возводится здание теории относительности. Далее следует отложить в сторону теорему сложения скоростей и воспользоваться другой формулой, которая практически совпадает с первой в случае движения со скоростью, малой по сравнению с с, но вносит существенные поправки при движении с большой скоростью. Прежде всего, если по этой новой формуле складывать какую бы то ни было скорость со скоростью света, мы всегда получим с, как и следует из опыта Майкельсона и Морли. Скорость света здесь играет такую же роль, какую до Эйнштейна играла бесконечно большая скорость. Если вместо двух автомобилей мы возьмем два космических корабля, движущихся навстречу друг другу со скоростями 150000 км/с, то их относительная скорость будет уже не 300000 км/с, а всего лишь 240000 км/с, и, во всяком случае, она всегда будет меньше, чем с – световой барьер непреодолим. в случае движения автомобилей поправка до смешного мала (одна миллиардная часть миллиметра за секунду), и поэтому никто никогда ее не замечал.

Нельзя, однако, отбрасывать привычное правило сложения скоростей, не подвергая всего остального серьезному пересмотру, последствия которого, мягко говоря, могут привести в замешательство. Достаточно следующего примера. Представим самолет, который вылетел из Турина в Рим; на полпути с его борта послан в пространство радиосигнал, который, как известно, так же, как и свет, представляет собой электромагнитную волну и распространяется во всех направлениях с такой же скоростью.